Équations Différentielles

Équations Différentielles Exercice 1 : Applications Directes Résoudre les équations différentielles suivantes : $ xy’ + 2y = 4x^2 $, avec la condition initiale $ y(1) = 2 $. $ y’ \sin(x) - y = 1 - \cos x $. $ (1 - x^2)y’ + xy = 1 $. $ xy’ + y = y^2 \log(x) $. $ y’ + 2xy + xy^4 = 0 $. $ y - xy’ + \log x = 0 $. $ x^3y’ + (2 - 3x^2)y = x^3 $. $ y’ + y = y^2 (\cos x - \sin x) $. Exercice 2 : Équations du premier ordre à variable séparée On considère les équations de la forme : ...