Primitives

Primitives Exercice 1 : Calculs d’intégrales Calculer : $$ \int_0^x t e^t dt. $$ $$ \int_1^e \frac{\ln t}{t} dt. $$ $$ \int_1^{e^2} \frac{dt}{t \ln t}. $$ $$ \int_{\pi/4}^{\pi/2} \tan t dt. $$ $$ \int_0^x \frac{1}{1+t^2} dt. $$ $$ \int_0^1 e^t \cos t dt. $$ Pour $ x > 0 $, calculer : $$ \int_1^x \ln t dt. $$ $$ \int_0^x \cos^5 t e^t dt. $$ $$ \int_0^1 \sqrt{1 - t^2} dt. $$ Exercice 2 : Une famille d’intégrales Soit $ x \in \left] \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right[ $ et $ n \in \mathbb{N} $. On définit : ...