Taylor

Développements en séries de Taylor Exercice 1 : Développements limités des fonctions paires et impaires Soit $ n \in \mathbb{N} $ et soit $ f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ une fonction de classe $ C^{n+1} $. Montrer que si $ f $ est paire, alors le développement limité en 0 de $ f $ à l’ordre $ n $ n’a que des termes de degré pair (et tous les termes de degré impair sont nuls). Montrer de même que si $ f $ est impaire, tous les termes de degré pair de son développement limité en 0 sont nuls. Exercice 2 : Calculs de développements limités Calculer les développements limités en 0 des fonctions suivantes, aux ordres précisés : ...